设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面α，β截球O的两个截面圆的半径分别为1和3，二面角α﹣l﹣β的平面角为π2，则...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面α，β截球O的两个截面圆的半径分别为1和 $\text{[math]}$ ，二面角α﹣l﹣β的平面角为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为．

举一反三

中点．

（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试

确定点M的位置，使二面角M﹣BQ﹣C大小为60°，并求出 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A﹣SC﹣B的余弦值．

（Ⅰ）求证：BD⊥A₁C；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁C﹣D₁的余弦值；

（Ⅲ）在线段CC₁上是否存在点P，使得平面A₁CD₁⊥平面PBD，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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