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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市和平区2019届高三下学期理数第二次质量调查试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的离心率；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，经过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与该圆相切，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率．

举一反三

如图，在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（　　）

点P（﹣3，1）在椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为 $\text{[math]}$ =（2，﹣5）的光线，经直线y=﹣2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣ $\text{[math]}$ =1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，设点F₁ ， F₂与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形．

已知椭圆M： $\text{[math]}$ +y²=1，圆C：x²+y²=6﹣a²在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的切线斜率为k₁ ，椭圆M在点P处的切线斜率为k₂ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左，右焦点，现以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线，则椭圆的离心率为（）

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