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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

已知中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 恒有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点)，求实数 $\text{[math]}$ 取值范围.

举一反三

以双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的标准方程是( )

设动点P到A(－5，0)的距离与它到B(5，0)距离的差等于6，则P点的轨迹方程是( )

已知抛物线y²=8x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y= $\text{[math]}$ x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过抛线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作两条直线与⊙ $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，分别交抛物线于E、F两点，圆心点 $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

（Ⅲ）若直线AB在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l经过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，交双曲线于A、B两点，线段AB的垂直平分线过右焦点 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的渐近线方程为（）

若点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点 $\text{[math]}$ 与双曲线的左焦点的距离为{#blank#}1{#/blank#}

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