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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西八市2019年高考理数4月联合调研考试试卷

如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=1，BC=2，AA₁=4，M为侧面AA₁C₁C的对角线的交点，D、E分别为棱AB、BC的中点。

（1）、求证：平面MDE∥平面A₁BC₁；

（2）、求二面角C-ME-D的余弦值。

举一反三

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，M，N分别是B₁C₁ ， A₁D₁ ， A₁B₁ ， BD，B₁C的中点，求证：

如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE且CE=AC=2BD，试在AE上确定一点M，使得DM∥平面ABC．

如图，在三棱锥A﹣BOC中，OA，OB，OC两两垂直，点D，E分别为棱BC，AC的中点，F在棱AO上，且满足OF= $\text{[math]}$ ，已知OA=OC=4，OB=2．

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F，M分别是AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁ ， A₁D₁上，且A₁P=A₁Q=x，0<x<1，设平面MEF∩平面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（）

已知底面 $\text{[math]}$ 为正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的射影在正方形 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长，记二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 平面角为 $\text{[math]}$ ，则下列结论可能成立的是（）

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