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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2019-2020学年高一上学期数学第二次段考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、试判断 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 是否平行？并说明理由.

举一反三

如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．

（1）求证：MN∥平面CDEF；

（2）求多面体A﹣CDEF的体积；

（3）求证：CE⊥AF．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，点M，N分别是A₁B和A₁C的中点．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，M，N，P分别为AB，A₁C₁ ， BC的中点．

求证：

如图1，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到△ $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图2．

图1 图2

如图所示，正三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面是边长为2的正三角形.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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