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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
浙教版2019年数学中考模拟试卷9
如图,抛物线y=ax
2
+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.
(1)、
求抛物线的函数表达式.
(2)、
当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)、
保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
举一反三
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3)
若二次函数y=ax
2
+1的图象经过点(﹣2,0),则关于x的方程a(x﹣2)
2
+1=0的实数根为( )
已知点P为抛物线y=x
2
+2x﹣3在第一象限内的一个动点,且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上,则点P′的坐标为( )
如图,已知直线y=kx-6与抛物线y=ax
2
+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.
如图,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(﹣1,0),且OA=OC=4OB,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)图象经过A,B,C三点.
下列关于二次函数y=-x
2
-2x+3说法正确的是( )
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