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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期数学优生联考试卷

如图，下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中 $\text{[math]}$ 为焦点．从左到右设图①②③中双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的焦点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知F₁ ， F₂分别是双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F₁B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F₁B的交点分别为M，R，若△RMF₁与△PQF₂的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（）

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

过双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右焦点F₂（c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为M，延长F₂M交抛物线y²=﹣4cx于点P，其中O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左支交于点A ，与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

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