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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

（锁定）河北省邢台市第二中学2019届高三数学质量检测试卷三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f(x)=x²-cosx ，对于 $\text{[math]}$ 上的任意x₁ ， x₂ ，有如下条件：①x₁>x₂；②x₁²>x₂²；③|x₁|>x₂ ．其中能使f(x₁)>f(x₂)恒成立的条件序号是（）

已知函数f（x）=ax﹣lnx，a∈R．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 过点（1，e）．

如图，在圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮上截取一块矩形材料 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 为圆心，点 $\text{[math]}$ 在圆弧上，点 $\text{[math]}$ 在两半径上，现将此矩形铁皮 $\text{[math]}$ 卷成一个以 $\text{[math]}$ 为母线的圆柱形铁皮罐的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长 $\text{[math]}$ ，圆柱形铁皮罐的容积为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 可能有（）个解.

若存在有限个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是偶函数，则称 $\text{[math]}$ 为“缺陷偶函数”， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的偶点.

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