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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

吉林省白城市镇赉高中2018-2019高一下学期数学期中考试试卷

一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东 $\text{[math]}$ ，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 $\text{[math]}$ ，这时船与灯塔的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ km B、 $\text{[math]}$ km C、 $\text{[math]}$ km D、 $\text{[math]}$ km

举一反三

有一长为10m的斜坡，倾斜角为 $\text{[math]}$ ，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为 $\text{[math]}$ ，则坡地要延长（）

某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30 $\text{[math]}$ nmile，CD=250 $\text{[math]}$ nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ={#blank#}1{#/blank#}．

某舰艇在 $\text{[math]}$ 处测得遇险渔船在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，且到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 海里，此时得知，该渔船沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向，以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度向一小岛靠近，舰艇的速度为 $\text{[math]}$ 海里/小时，则舰艇到达渔船的最短时间是{#blank#}1{#/blank#}小时．

如图， $\text{[math]}$ 三个警亭有直道相通，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正北方向6千米处， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正东方向 $\text{[math]}$ 千米处.

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）

如图，一人在 $\text{[math]}$ 地看到建筑物 $\text{[math]}$ 在正北方向，另一建筑物 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向，此人向北偏西 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，看到 $\text{[math]}$ 在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，试求这两座建筑物之间的距离.

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