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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题

已知函数y=a+bx与 $\text{[math]}$ ，若对于任意一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作与X轴垂直的直线，交函数y=a+bx的图象于点 $\text{[math]}$ ，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则用函数y=a+bx来拟合Y与X之间的关系更合适，否则用函数 $\text{[math]}$ 来拟合Y与X之间的关系

（附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ）

（1）、给定一组变量P₁(1，4)，P₂(2，5)，p₃(3，6)，p₄(4，5.5)，p₅(5，5.6)，p₆(6，5.8)，对于函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ，试利用定义求Q₁ ， Q₂的值，并判断哪一个更适合作为点P_I(x_i ， y_i)(i=1，2，3…6)中的Y与X之间的拟合函数；

（2）、若一组变量的散点图符合 $\text{[math]}$ 图象，试利用下表中的有关数据与公式求y对x的回归方程，并预测当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为多少.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表中的 $\text{[math]}$

举一反三

已知下列表格所示的数据的回归直线方程为 $\text{[math]}$ =3.8x+a，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

x	2	3	4	5	6
y	251	254	257	262	266

若已知两个变量x 和y 之间具有线性相关系，4 次试验的观测数据如下：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

经计算得回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a系数b=0.7，则a等于（）

某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：

零件的个数 $\text{[math]}$ （个）	2	3	4	5
加工的时间 $\text{[math]}$ （小时）	2.5	3	4	5.5

参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据： $\text{[math]}$ ，

其回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在 $\text{[math]}$ 市 $\text{[math]}$ 区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格.记 $\text{[math]}$ 表示在各区开设分店的个数， $\text{[math]}$ 表示这 $\text{[math]}$ 个分店的年收入之和.

X（个）	2	3	4	5	6
Y（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间 $\text{[math]}$ 与每天获得的利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的有关数据．

星期 $\text{[math]}$	星期2	星期3	星期4	星期5	星期6
利润 $\text{[math]}$	2	3	5	6	9

参考公式： $\text{[math]}$

用模型 $\text{[math]}$ 拟合一组数据组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，变换后的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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