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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝昌一中等重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

甲、乙两名同学决定在今年的寒假每天上午9：00—10：00在图书馆见面，一起做寒假作业，他们每次到图书馆的时间都是随机的。若甲先到图书馆而乙在10分钟后还没到，则甲离开图书馆；若乙先到图书馆而甲在15分钟后还没到，则乙离开图书馆。求他们两人在开始的第一天就可以见面的概率。

举一反三

一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于 $\text{[math]}$ 时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为( )

已知 $\text{[math]}$ ，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 $\text{[math]}$ 的概率为（）

任取 $\text{[math]}$ ，直线y=k（x+2）与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

在任意三角形ABC内任取一点Q，使S_△_ABQ≥ $\text{[math]}$ S_△_ABC的概率为{#blank#}1{#/blank#}

游乐场推出了一项趣味活动，参加活动者需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数，设两次记录的数分别为x，y，奖励规则如下：

①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶，假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动．

（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．

设复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，i为虚数单位），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

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