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安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期理数期中考试试卷
已知函数
,x
R其中a>0.
(1)、
求函数f(x)的单调区间;
(2)、
若函数f(x)在区间(-3,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(3)、
当a=1时,设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t),最小值为m(t),记
,求函数g(t)在区间[-4,-1]上的最小值.
举一反三
函数
的零点所在的区间是( )
对于函数y=x+
(a>0,x>0),其在
上单调递减,在
上单调递增,因为它的图象类似于著名的体育用品公司耐克的商标,我们给予这个函数一个名称﹣﹣“耐克函数”,设某“耐克函数”f(x)的解析式为f(x)=
(a>0,x>0).
已知函数f(x)=x
3
+mx+
,g(x)=﹣lnx,min{a,b}表示a,b中的最小值,若函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0)恰有三个零点,则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
设区间D=[﹣3,3],定义在D上的函数f(x)=ax
3
+bx+1(a>0,b∈R),集合A={a|∀x∈D,f(x)≥0}.
函数
的零点
所在的区间是( )
定义在
上的函数
是减函数,且
,则实数
的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.
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