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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省南通市高考数学四模试卷

设区间D=[﹣3，3]，定义在D上的函数f（x）=ax³+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|∀x∈D，f（x）≥0}．

（1）、若b= $\text{[math]}$ ，求集合A；

（2）、设常数b＜0

①讨论f（x）的单调性；

②若b＜﹣1，求证：A=∅．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=0，当x＞0时，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（）

若函数f（x）对任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，则（）

已知函数f（x）=lnx﹣x+ $\text{[math]}$ +1（a∈R）．

已知函数f（x）=（x﹣1）²﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，证明x₁+x₂＞2．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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