设区间D=[﹣3，3]，定义在D上的函数f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|∀x∈D，f（x）≥0}．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省南通市高考数学四模试卷

设区间D=[﹣3，3]，定义在D上的函数f（x）=ax³+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|∀x∈D，f（x）≥0}．

（1）、若b= $\text{[math]}$ ，求集合A；

（2）、设常数b＜0＜

①讨论f（x）的单调性；

②若b＜﹣1，求证：A=∅．

举一反三

（Ⅰ）若当a=﹣1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）＞ $\text{[math]}$ （e+1）a，求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，证明： $\text{[math]}$ .

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