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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省南通市高考数学四模试卷

设区间D=[﹣3，3]，定义在D上的函数f（x）=ax³+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|∀x∈D，f（x）≥0}．

（1）、若b= $\text{[math]}$ ，求集合A；

（2）、设常数b＜0

①讨论f（x）的单调性；

②若b＜﹣1，求证：A=∅．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，对任意正实数 $\text{[math]}$ ，下面不等式恒成立的是（　　）

函数f（x）=x³+ax﹣2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=（2x+b）e^x ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

定义在R上的函数f(x)满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ >1， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.

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