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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期理数期中考试试卷

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出： $\text{[math]}$ ，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S₁、S₂ ， EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S₀与S₁、S₂的关系是．

举一反三

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

已知在等差数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，则在等比数列{b_n}中，类似的结论为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．将这个结论类比到空间：在三棱锥A﹣BCD中，平面DEC平分二面角A﹣CD﹣B且与AB交于E，则类比的结论为 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是（）

①平行于同一直线的两条直线平行；

②垂直于同一直线的两条直线平行；

③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直；

④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．类比上述结论，双曲线 $\text{[math]}$ 在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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