- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）、直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE＝CG；

（2）、直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM= $\text{[math]}$ AC；③DN=2NF；④S_△_AMB= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} （只填序号）

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ ，CD=2，BC=4，则AC={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为中线，AD与BE相交于点O.若BC=6，AD=7，则△AOE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．

已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD为∠ACB的平分线，将∠ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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