- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省岳阳市2018年中考数学试卷

已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD为∠ACB的平分线，将∠ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．

（1）、如图1，若AB＝AC，求证：CD＝2BE；

（2）、如图2，若AB≠AC，试求CD与BE的数量关系（用含α的式子表示）；

（3）、如图3，将（2）中的线段BC绕点C逆时针旋转角（α+45°），得到线段FC，连结EF交BC于点O，设△COE的面积为S₁ ， △COF的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ （用含α的式子表示）．

举一反三

如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点，AE交DC于F，FG∥BE交DE于G

（1）求证：FG=FC；
（2）若FG=1，AD=3，求tan∠GFE的值.

①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）．

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