- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷

如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-2x+c(c>0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.抛物线的顶点为E，若点B的坐标是（1，0），点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点。

（1）、求该抛物线的解析式和顶点E的坐标；

（2）、设点D的横坐标是a，问当a取何值时，四边形AOCD的面积最大；

（3）、如图2，若直线0D的解析式是y=-3x，点P和点0分别在抛物线上和直线OD上，问：是否存在以点P，Q，O，C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=mx²过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0）B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

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