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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（三）

已知y关于x的函数：y=（k﹣2）x²﹣2（k﹣1）x+k+1中满足k≤3．

（1）、求证：此函数图象与x轴总有交点；

（2）、当关于z的方程 $\text{[math]}$ 有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（﹣3，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到⊙P′（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线l相交时，横坐标为整数的点P′共有（）

右图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

若二次函数y=x²-6x+c的图象经过A(﹣1，y₁)、B(2，y₂)、C(3+ $\text{[math]}$ ， y₃)三点，则关于y₁、y₂、y₃大小关系正确的是{#blank#}1{#/blank#}

进价为每件 $\text{[math]}$ 元的某商品，售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件，市场调查反映：如果每件的售价每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件，但售价不能低于每件 $\text{[math]}$ 元，且每星期至少要销售 $\text{[math]}$ 件.设每件降价 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每星期的利润为 $\text{[math]}$ 元.

在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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