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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡一中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

进价为每件 $\text{[math]}$ 元的某商品，售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件，市场调查反映：如果每件的售价每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件，但售价不能低于每件 $\text{[math]}$ 元，且每星期至少要销售 $\text{[math]}$ 件.设每件降价 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每星期的利润为 $\text{[math]}$ 元.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若某星期的利润为 $\text{[math]}$ 元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由.

（3）、直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于 $\text{[math]}$ 元？

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（x₁ ， 0）、（2，0），且﹣2＜x₁＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：
①abc＜0；②b²＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．
则其中正确结论的序号是( )

2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮．某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元．

下列函数：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大的函数有（） .

若满足 $\text{[math]}$ ＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x³﹣x²﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（）

如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过E，A′两点.

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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