在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点（﹣3，0）和（1，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；

（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（6，0），C（﹣4，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D、点E同时从点O出发以每秒1个单位长度的速度分别沿x轴正半轴，y轴正半轴向点A、点B方向移动，当点D运动到点A时，点D、E同时停止移动．过点D作x轴的垂线交抛物线于点F，交AB于点G，作点E关于直线DF的对称点E′，连接FE′，射线DE′交AB于点H．设运动时间为t秒．

①t为何值时点E′恰好在抛物线上，并求此时△DE′F与△ADG重叠部分的面积；

②点P是平面内任意一点，若点D在运动过程中的某一时刻，形成以点A、E′、D、P为顶点的四边形是菱形，那么请直接写出点P的坐标．