如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(6,0),C(﹣4,0)两点,与y轴交于点B(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D、点E同时从点O出发以每秒1个单位长度的速度分别沿x轴正半轴,y轴正半轴向点A、点B方向移动,当点D运动到点A时,点D、E同时停止移动.过点D作x轴的垂线交抛物线于点F,交AB于点G,作点E关于直线DF的对称点E′,连接FE′,射线DE′交AB于点H.设运动时间为t秒.
①t为何值时点E′恰好在抛物线上,并求此时△DE′F与△ADG重叠部分的面积;
②点P是平面内任意一点,若点D在运动过程中的某一时刻,形成以点A、E′、D、P为顶点的四边形是菱形,那么请直接写出点P的坐标.
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