- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为ρcos $\text{[math]}$ ＝a，且点A在直线l上．

（1）、求a的值及直线l的直角坐标方程；

（2）、圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ (α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a＞0，β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；

（Ⅱ）A，B为曲线C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积最大值．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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