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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省中山市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线L： $\text{[math]}$ （T为参数）与曲线C： $\text{[math]}$ （φ为参数）相交于不同的两点A，B．

（1）、若α= $\text{[math]}$ ，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线AB的极坐标方程；

（2）、若直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，点P（2， $\text{[math]}$ ），求|PA|•|PB|的值．

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，直线l与y轴的交点为P.

已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线p=2acosθ（θ为参数且a＞0）相切，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ （ρ＞0，0＜θ＜2π）．

（Ⅰ）求C₁与C₂交点的极坐标；

（Ⅱ）P是C₁上的任意一点，过P点作与C₂的夹角为45°的直线交C₂于点A．求|PA|的最大值．

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径r=1，点P在圆C上运动．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，

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