- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省吕梁市2019届高三上学期理数第一次模拟考试试卷

直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

极坐标方程(ρ﹣1)(θ﹣π)=0(ρ≥0)表示的图形是( )

选修4﹣4；坐标系与参数方程

已知曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ）．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．

在直角坐标系xOy中，直线C₁：x=﹣2，圆C₂：（x﹣1）²+（y﹣2）²=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线C₃的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R），设C₂与C₃的交点为M，N，求△C₂MN的面积．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点，若曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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