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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市普陀区2019届高三数学3月二模试卷

如图所示，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路，现要修一条地铁L，在OA，OB上各设一站A，B，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为 $\text{[math]}$ ，设地铁在AB部分的总长度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、按下列要求建立关系式：

$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，将y表示成 $\text{[math]}$ 的函数；

$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用m，n表示y．

（2）、把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短？并求出最短距离．

举一反三

如图，在△ABC中，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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