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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市奉贤区2019届高三数学一模试卷

今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重.市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数 $\text{[math]}$ 与时刻 $\text{[math]}$ (时)的函数关系为： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为空气治理调节参数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；

（2）、规定每天中 $\text{[math]}$ 的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过 $\text{[math]}$ ，则调节参数 $\text{[math]}$ 应控制在什么范围内？

举一反三

某学生在假期进行某种小商品的推销，他利用所学知识进行了市场调查，发现这种商品当天的市场价格与他的进货量（件）加上20成反比．已知这种商品每件进价为2元．他进100件这种商品时，当天卖完，利润为100元．若每天的商品都能卖完，求这个学生一天的最大利润是多少？获得最大利润时每天的进货量是多少件？

某厂预计从2016年初开始的前x个月内，市场对某种产品的需求总量f（x）（单位：台）与月份x的近似关系为：f（x）=x（x+1）（35﹣2x），x∈N^*且x≤12；

某家具厂有方木料90m³ ，五合板600m² ，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m³、五合板2m²；生产每个书橱需要方木料0.2m³、五合板1m² ．出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上封闭.

若关于x的方程2^2x＋2^xa＋a＋1＝0有实根，求实数a的取值范围．

榆林市政府坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设。若市财政局下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金 $\text{[math]}$ (单位：百万元)的函数 $\text{[math]}$ (单位：百万元)： $\text{[math]}$ ，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金 $\text{[math]}$ 单位：(单位：百万元)的函数 $\text{[math]}$ (单位：百万元)： $\text{[math]}$ 。

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