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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）满足关系式P= $\text{[math]}$ （其中a为常数），已知销售价格4万元/吨时，每天可售出该产品9吨．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值．

举一反三

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m²﹣ $\text{[math]}$ m恒成立，则实数m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若g（x）=[f（x）]²+bf（x）+c（其中b，c为常数）恰有5个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ，则f（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）=（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（3））={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如下图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，记 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 左侧的图形的面积为 $\text{[math]}$ ，现给出函数 $\text{[math]}$ 的四个性质，其中说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值

④对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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