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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省九师联盟2019届高三文数2月质量检测试卷

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的定点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

举一反三

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点是（0，2 $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆G的离心率为 $\text{[math]}$ ，其短轴的两端点为A（0，1），B（0，﹣1）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个不同点.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的射线，与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，证明点 $\text{[math]}$ 到直

线 $\text{[math]}$ 的距离为定值，并求弦 $\text{[math]}$ 长度的最小值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的任意一条直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线外一点 $\text{[math]}$ ，若∠ $\text{[math]}$ ∠ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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