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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省咸宁二中2019届九年级数学中考一模试卷

如图图中，不能用来证明勾股定理的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．

（1）求证：DE⊥AB；

（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为； $\text{[math]}$ 你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．

曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为{#blank#}1{#/blank#}，又可以表示为{#blank#}2{#/blank#}．对比两种表示方法可得{#blank#}3{#/blank#}．化简，可得a²+b²=c² ．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．

中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副”弦图“，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₂+S₃=18，则正方形EFGH的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它验证勾股定理．

如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD=c，AE=a，DE=b，取c=10，a﹣b=2．

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