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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省怀化市2019届高三文数3月第一次模拟考试试卷

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 必过定点( )

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为抛物线上三点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点．

无论m，n取何实数值，直线（3m－n）x+（m+2n）y－n=0都过一定点p，则p点的坐标为（）

设抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积取最小值时，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过一定点，并求出此定点坐标.

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