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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省抚州市临川一中高考数学适应性试卷（理科）（5月份）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点．

（1）、求C的方程；

（2）、设AB的垂直平分线l'与C相交于M，N两点，试判断A，M，B，N四点是否在同一个圆上？若在，求出l的方程；若不在，说明理由．

举一反三

焦点在直线x=1上的抛物线的标准方程是（　　）

已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是{#blank#}1{#/blank#} 米．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点A在l上的射影为A₁ ．若|AB|=|A₁B|，则直线AB的斜率为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 距离最近的点的坐标是（）

点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且A，B为 $\text{[math]}$ 上两点，A与B的横坐标之和为4．

已知斜率为1的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 中点的横坐标为2.

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