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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期数学期末联考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成线面角的正弦值.

举一反三

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高AA₁=3，则BC₁与对角面BB₁D₁D所成角的正弦值等于（　　）

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD的中点．

已知正方形ADEF所在平面与等腰梯形BCEF所在平面互相垂直，且BC=2BF=2EF=4，G为BC中点．

如图，四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．

已知三个互不重合的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合，由下列条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；能推得 $\text{[math]}$ 的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

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