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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，导函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-12.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、用列表法求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调增区间、极值、最值.

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ x² ， g（x）= $\text{[math]}$ x²+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；

（Ⅲ）若m=﹣1，且正实数x₁ ， x₂满足F（x₁）=﹣F（x₂），求证：x₁+x₂ $\text{[math]}$ ﹣1．

已知函数f（x）=（mx²﹣x+m）e^﹣^x（m∈R）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣4x+4在[0，3]上的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f(x)= $\text{[math]}$ ，g(x)= $\text{[math]}$ ，

（I）求函数F（x）= $\text{[math]}$ 单调递减区间；

（II）若函数G（x）=f（x）+g（x）（a≤0）的极小值不小于- $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围。

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