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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法+2

求解析式

（1）、已知f（x）满足2f（x）+f（ $\text{[math]}$ ）=3x，求f（x）的解析式．

（2）、已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．

举一反三

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log $\text{[math]}$ （﹣x+1）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a{N^* ， b∈R，0＜c≤1）定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ，且f（1）＞ $\text{[math]}$ ．

（ I）求函数f（x）的解析式；

（ II）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；

（ III）当存在x∈[ $\text{[math]}$ ，1]使得不等式f（mx﹣x）+f（x²﹣1）＞0成立时，请同学们探究实数m的所有可能取值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数.

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在唯一的实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 满足是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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