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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市2018-2019学年高三文数学业水平考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（2）、求实数 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 唯一的极值点．

举一反三

已知函数f（x）=lnx．

设函数f（x）=﹣2cosx﹣x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x²+ $\text{[math]}$ ）．其中k≠0．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=lnx+ $\text{[math]}$ （a＞0）．

已知f（x）=ax²﹣2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．

用长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转 $\text{[math]}$ ，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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