- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市2018-2019学年高三文数学业水平考试试卷

某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表：

	第一周	第二周	第三周	第四周
甲组	20	25	10	5
乙组	8	16	20	16

（1）、用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间（精确到0.1），并据此判断哪种培训方式效率更高？

（2）、在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率.

举一反三

某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀．有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（）

为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：

（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；

（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；

（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．

甲、乙等五名学生随机选学一门A、B、C、D四个不同的选修科目，每个科目至少有一名学生参与．

“微信运动”是手机 $\text{[math]}$ 推出的多款健康运动软件中的一款，杨老师的微信朋友圈内有 $\text{[math]}$ 位好友参与了“微信运动”，他随机选取了 $\text{[math]}$ 位微信好友（女 $\text{[math]}$ 人，男 $\text{[math]}$ 人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别： $\text{[math]}$ 步)(说明：“ $\text{[math]}$ ”表示大于等于 $\text{[math]}$ ，小于等于 $\text{[math]}$ .下同)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步及以 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 三种类别人数比例为 $\text{[math]}$ ，将统计结果绘制如图所示的条形图.