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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市2018-2019学年高三文数学业水平考试试卷

如图，圆柱O₁ O₂ 内接于球O，且圆柱的高等于球O的半径，则从球O内任取一点，此点取自圆柱O₁ O₂ 的概率为；

举一反三

已知非负实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根的概率是（）

在区间[﹣5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x²+ax﹣a²＜0的一个解的概率大小为{#blank#}1{#/blank#}．

三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）

已知矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上，如图所示.若将一枚骰子随机放入矩形 $\text{[math]}$ 中，则骰子落入阴影区域的概率是（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB＝2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC＝ $\text{[math]}$ AB，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E．则点E即为线段AB的黄金分割点．若在线段AB上随机取一点F，则使得BE≤AF≤AE的概率约为（　　）（参考数据： $\text{[math]}$ 2.236）

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