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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f'(x)是函数f(x)=ln|x|导函数，设g(x)=f(x)f'(x)，则函数y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是（）

A、{偶数｝ B、{0，1} C、{0} D、{-1，0}

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的非负可导函数f（x）满足xf′（x）-f(x) $\text{[math]}$ 0，对任意正数a，b，若满足a<b，则必有（　　）

定义区间[x₁ ， x₂]长度为x₂﹣x₁ ，（x₂＞x₁），已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值为（　　）

下面四个图象中，有一个是函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+（a²﹣1）x+1（a∈R）的导函数y=f′（x）的图象，则f（﹣1）=（）

已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x₀ ，使得f（x₀）=f′（x₀），则称x₀是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确的序号）

①f（x）=x²

②f（x）=e^﹣^x

③f（x）=lnx

④f（x）=2+sinx

⑤f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=log_m $\text{[math]}$ （m＞0且m≠1），

（I）判断f（x）的奇偶性并证明；

（II）若m= $\text{[math]}$ ，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；

（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[log_mm（β-1）， $\text{[math]}$ ]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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