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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

导数的运算++++++++++5

已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x₀ ，使得f（x₀）=f′（x₀），则称x₀是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是．（写出所有正确的序号）

①f（x）=x²

②f（x）=e^﹣^x

③f（x）=lnx

④f（x）=2+sinx

⑤f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 有小于1的极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 是函数f（x）的导函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，若f（x）+f′（x）为奇函数，则φ=（）

如果函数f（x）=sin（2x+θ），函数f（x）+f'（x）为奇函数，f'（x）是f（x）的导函数，则tanθ={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin x+cos x，f′（x）是f（x）的导函数．若f（x）=2f′（x），则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

求下列函数的导数：

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