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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

导数的运算++++++++++5

已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x₀ ，使得f（x₀）=f′（x₀），则称x₀是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是．（写出所有正确的序号）

①f（x）=x²

②f（x）=e^﹣^x

③f（x）=lnx

④f（x）=2+sinx

⑤f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）=lnx+tanα（α∈（0， $\text{[math]}$ ））的导函数为f′（x），若使得f′（x₀）=f（x₀）成立的x₀＜1，则实数α的取值范围为（　　）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax（a∈R），且曲线f（x）在x= $\text{[math]}$ 处的切线与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1平行．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=f（x）﹣m在区间[﹣3， $\text{[math]}$ ]上有三个零点，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （b∈R）．若存在x∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数 b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则这两个函数的导函数分别为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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