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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省永州市2018-2019高三上学期理数第二次模拟考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为8，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 准线上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，设椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点D在椭圆上．DF₁⊥F₁F₂ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，△DF₁F₂的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知动点G(x,y)满足 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，与椭圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

准线方程为 $\text{[math]}$ 的抛物线的标准方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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