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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2018-2019学年高三上学期数学期末质量评估试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线 $\text{[math]}$ 上的点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线与 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、

B、

C、 $\text{[math]}$ D、

举一反三

圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为（）

若双曲线C：mx²+y²=1的离心率为2k（k＞0），其中k为双曲线C的一条渐近线的斜率，则m的值为（）

椭圆与双曲线有相同的焦点F₁（﹣c，0），F₂（c，0），椭圆的一个短轴端点为B，直线F₁B与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为e₁ ， e₂ ，则3e₁²+e₂²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为E ，延长FE交抛物线 $\text{[math]}$ 于点P ，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与C交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为E ，直线 $\text{[math]}$ 与C的另一个交点为P ，则下列结论正确的是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离为（）

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