- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松北区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F．

（1）、求∠EDF的度数；

（2）、若AD＝ $\text{[math]}$ ，求△AEF的周长；

（3）、设EF、AD相较于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的长．

举一反三

如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．

（填空)

证明：∵AD是BC边上的中线

∴BD=CD(中线的意义)

在△ABD和△ACD中

∵ $\text{[math]}$

①{#blank#}1{#/blank#}；②{#blank#}2{#/blank#}；③{#blank#}3{#/blank#}.

∴ {#blank#}4{#/blank#} ≌ {#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠ADB={#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠ADB= $\text{[math]}$ ∠BDC=90°(平角的定义)

∴AD⊥BC（垂直的定义）

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