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重庆市第一中学2018-2019学年高三文数12月月考试卷
已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点F的距离为
.
(1)、
求抛物线
的方程;
(2)、
若直线
与抛物线C相交于A,B两点,与圆
相交于D,E两点,O为坐标原点,
,试问:是否存在实数a,使得|DE|的长为定值?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
举一反三
过抛物线y =ax
2
(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则
等于 ( )
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点P为抛物线上的动点,点M为其准线上的动点,若△FPM为边长是12的等边三角形,则此抛物线方程为{#blank#}1{#/blank#}
如图,一桥拱的形状为抛物线,该抛物线拱的高为h=6m,宽为b=24m,则该抛物线拱的面积为{#blank#}1{#/blank#} m
2
.
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合,且抛物线的准线与椭圆C相交于点
.
已知抛物线
的准线与
轴交于点
,过点
做圆
的两条切线,切点为
.
过抛物线
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点,当点
的纵坐标为1时,
.
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