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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京外国语学校2018-2019学年高二上学期数学第一次阶段测试卷

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，当点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为1时， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2，问抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

举一反三

顶点在原点，经过圆C：x²+y²﹣2x+2 $\text{[math]}$ y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A（t，0），B（1，2），C（0，3），则实数t的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（4，3），且 $\text{[math]}$ ⊥（t $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则实数t={#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（c+a，b）， $\text{[math]}$ =（c﹣a，b﹣c），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，AB为椭圆的一条弦（不经过原点），直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为k₁ ．

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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