- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）四川省德阳市2019届高三“一诊”理数考试试卷

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：

$\text{[math]}$

根据上述条件，回答以下问题：

（1）、试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

（2）、试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型① $\text{[math]}$ 与模型；② $\text{[math]}$ 作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．

温度x/℃	20	22	24	26	28	30	32
产卵数y/个	6	10	21	24	64	113	322
t=x²	400	484	576	676	784	900	1024
z=lny	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
26	692	80	3.57
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1157.54	0.43	0.32	0.00012

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，z_i=lny_i ， $\text{[math]}$ ，

附：对于一组数据（μ₁ ， ν₁），（μ₂ ， ν₂），（μ_n ， ν_n），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生产台数（万台）	2	3	4	5	6	7	10	11
该产品的年利润（百万元）	2.1	2.75	3.5	3.25	3	4.9	6	6.5
年返修台数（台）	21	22	28	65	80	65	84	88
部分计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$