- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省江南十校2019届高三文数3月综合素质检测试卷

某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年生产台数 $\text{[math]}$ （万台）	2	4	5	6	8
该产品的年利润 $\text{[math]}$ （百万元）	30	40	60	50	70
年返修台数（台）	19	58	45	71	70

注： $\text{[math]}$

（1）、从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，求这3年中至少有2年生产部门考核优秀的概率.

（2）、利用上表中五年的数据求出年利润 $\text{[math]}$ （百万元）关于年生产台数 $\text{[math]}$ （万台）的回归直线方程是 $\text{[math]}$ ①.现该公司计划从2019年开始转型，并决定2019年只生产该产品1万台，且预计2019年可获利32（百万元）；但生产部门发现，若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程，只有当重新估算的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值（精确到0.01），相对于①中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值的误差的绝对值都不超过 $\text{[math]}$ 时，2019年该产品返修率才可低于千分之一.若生产部门希望2019年考核优秀，能否同意2019年只生产该产品1万台？请说明理由.

（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相对 $\text{[math]}$ 的误差为 $\text{[math]}$ .）