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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ (a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为 $\text{[math]}$ .直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、当△AMN的面积为 $\text{[math]}$ 时，求k的值．

举一反三

已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）

已知 $\text{[math]}$ ＜4，则曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有( )

已知点P是圆F₁：（x+1）²+y²=16上任意一点（F₁是圆心），点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣ $\text{[math]}$ y+6=0相切．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，点B（0，1）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于M，N两点，交直线x=2于点P，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：λ+μ为定值．

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交点的个数是（）

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