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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线y²=4 $\text{[math]}$ x的交点为椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C，D（异于A，B）两点．

设抛物线y²=2px的焦点在直线2x+3y﹣8=0上，则该抛物线的准线方程为（）

顶点在原点，焦点在x轴正半轴的抛物线，经过点（3，6），

直线AB过抛物线y²=x的焦点F，与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，该抛物线上的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为5，且 $\text{[math]}$ ，则焦点 $\text{[math]}$ 到准线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

探究与发现：为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征 $\text{[math]}$ 因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线的问题 $\text{[math]}$ 进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将 $\text{[math]}$ 转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式 $\text{[math]}$ 的右边配方，得 $\text{[math]}$ ．由函数图象平移 $\text{[math]}$ 一般地，设 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的一个图形，将 $\text{[math]}$ 上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，这一过程叫作图形的平移 $\text{[math]}$ 的知识可以知道，沿向量 $\text{[math]}$ 平移函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，我们把它改写为 $\text{[math]}$ 的形式 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，这是顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线．这样就说明了二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线．

请根据以上阅读材料，回答下列问题：

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