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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省遵化市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

举一反三

已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm² ，则此圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}cm³ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCED中，PD⊥面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=PA=2AD=4，

如图所示，直角梯形ABCD两条对角线AC，BD的交点为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，M为线段AB上一点，AM=2MB，且AB⊥BC，AB∥CD，AB=BE=6，CD=BC=3．

（Ⅰ）求证：EM∥平面ADF；

（Ⅱ）求二面角O﹣EF﹣C的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PAD⊥ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别是AP，AD的中点.

求证：

设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁、S₂ ，体积分别为V₁、V₂ ，若它们的的侧面积相等且S₁︰S₂＝9︰4，则V₁︰V₂＝{#blank#}1{#/blank#}.

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁、BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=λ（0＜λ＜2），则点G到平面D₁EF的距离为（）

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