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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

如图，在多边形PABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是线段PD上的一点，且 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 沿AD折起，得到几何体 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 平面AMC

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

ABCD是矩形，AB=4，AD=3，沿AC将△ADC折起到△AD′C，使平面AD′C⊥平面△ABC，F是AD′的中点，E是AC上的一点，给出下列结论：

①存在点E，使得EF∥平面BCD′；

②存在点E，使得EF⊥平面ABD′；

③存在点E，使得D′E⊥平面ABC；

④存在点E，使得AC⊥平面BD′E．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．

（Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；

（Ⅱ）求证：直线CD⊥平面PDE；

（III）在AB上是否存在一点G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由．

如图，已知四边形ABEF于ABCD分别为正方形和直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD=1，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱ED的中点．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．

在三棱锥P﹣ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分别为PB，BC的中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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