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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

新疆昌吉市教育共同体2018-2019学年高三上学期文数第三次月考试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、1290 B、1280 C、1281 D、1821

举一反三

设m个正数a₁ ， a₂ ， …，a_m（m≥4，m∈N^*）依次围成一个圆圈．其中a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_k_﹣1 ， a_k（k＜m，k∈N*）是公差为d的等差数列，而a₁ ， a_m ， a_m_﹣1 ， …，a_k+1 ， a_k是公比为q的等比数列．

（1）若a₁=d=1，q=2，k=8，求数列a₁ ， a₂ ， …，a_m的所有项的和S_m；

（2）若a₁=d=q=3，m＜2015，求m的最大值；

（3）当q=2时是否存在正整数k，满足a₁+a₂+…+a_k_﹣1+a_k=3（a_k+1+a_k+2+…+a_m_﹣1+a_m）？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．

已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n₊₁²+2a_n₊₁

（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：

（Ⅱ）设b_n=nlog₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n ，求证：1≤S_n＜4．

设 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的无穷等比数列，若 $\text{[math]}$ 的前四项之和等于第五项起以后所有项之和，则数列 $\text{[math]}$ 是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为 $\text{[math]}$ ，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是 $\text{[math]}$ ，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是 $\text{[math]}$ .记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则M的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

定义：若无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，则称数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”.设数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$

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